Sách - Bồi dưỡng học sinh giỏi chuyên khảo Dãy Số

Giới thiệu Sách - Bồi dưỡng học sinh giỏi chuyên khảo Dãy Số

Nội dung gồm có:

1. Xác định dãy số

- Xác định dãy số bằng phương pháp quy nạp, phương pháp đổi biến
- Một số ứng dụng của sai phân
- Xác định dãy số bằng phương pháp sai phân

2. Xác định giới hạn dãy số

- Sử dụng định nghĩa giới hạn dãy số
- Xác định số hạng tổng quát rồi tính giới hạn
- Sử dụng định lí Weierstrass để chứng minh dãy số có giới hạn
- Giới hạn của các dãy số sinh bởi các đại lượng trung bình
- Phương pháp so sánh dãy số
- Sử dụng định lí Lagrange để chứng minh dãy số có giới hạn
- Phương pháp sử dụng dãy con
- Phương pháp sử dụng tổng tích phân. Phương pháp tích phân từng phần
- Hai dãy tiếp cận nhau
- Dãy số phân tuyến tính
- Dãy tổng
- Dãy tích
- Phương pháp sử dụng định lí Toeplitz, định lí Stolz. Tiêu chuẩn hội tụ tổng quát
- Về các dãy số xác định bởi các phương trình
- Phương pháp biện luận sự hội tụ của dãy số
- Giới hạn của một số lớp dãy truy hồi phi tuyến bậc hai

3. Một số ứng dụng của dãy số

- Sử dụng dãy số để giải một số dạng phương trình hàm
- Sử dụng dãy số để chứng minh bất đẳng thức
- Sử dụng dãy số để giải phương trình
- Sử dụng dãy số để xây dựng nghiệm của một số phương trình nghiệm nguyên

Tác giả: Nguyễn Tài Chung
Số trang: 663
Xuất bản: 2018
Giá BAR